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内容简介

《有限元法基本原理及应用》首先系统地阐述了有限元分析的基本理论，在此基础之上详细地介绍了通用有限元分析软件ANSYS的具体应用。全书分为上下两篇。上篇阐述了有限元法的基本原理，包括有限元法的基本思想、特点及其应用领域，弹性力学基本理论，弹性力学有限元法，有限元分析中的若干问题等内容。下篇以ANSYS为平台，系统论述了有限元求解问题的基本方法，内容包括ANSYS概述，ANSYS建模与网格划分，ANSYS加载与求解，ANSYS工程应用实例及其动力学分析等。
《有限元法基本原理及应用》可以作为理工类院校本科生、研究生及教师学习有限元法的基本原理及ANSYS软件的教材，也可以作为机械工程、土木工程、交通运输工程、电力电子、航空航天、石油化工、水利工程等领域的科研人员和工程技术人员使用ANSYS软件的参考书。

目录

第l章 概述
1.1 有限元法的基本思想
1.2 有限元法的特点
1.3 有限元法的发展及其应用领域
1.3.1 有限元法的发展
1.3.2 有限元法的应用领域
1.4 本章 小结

第2章 弹性力学基本理论
2.1 弹性力学的基本假设
2.2 弹性力学的基本概念
2.2.1 体力
2.2.2 面力
2.2.3 应力
2.2.4 应变
2.2.5 位移
2.2.6 主应力
2.2.7 主应变
2.3 弹性力学基本方程
2.3.1 平衡微分方程
2.3.2 几何方程
2.3.3 物理方程
2.3.4 边界条件
2.4 平面问题的基本理论
2.4.1 F面应力问题
2.4.2 5tF面应变问题
2.4.3 平面问题的基本方程
2.5 弹性力学中的能量原理
2.5.1 虚位移原理
2.5.2 极小势能原理
2.6 本章 小结

第3章 弹性力学有限元法
3.1 有限元法求解问题的基本步骤
3.2 连续体离散化
3.2.1 杆状单元
3.2.2 平面单元
3.2.3 薄板弯曲单元和薄板单元
3.2.4 多面体单元
3.2.5 等参单元
3.2.6 轴对称单元
3.3 单元分析
3.3.1 单元的插值函数
3.3.2 单元分析
3.3.3 载荷移置
3.4 整体分析
3.5 边界条件处理
3.5.1 划行划列法
3.5.2 对角线元素置l法
3.5.3 对角线元素乘大数法
3.6 求解、计算结果的整理和有限元后处理
3.7 本章 小结

第4章 有限元分析中的若干问题
4.1 有限元计算模型的建立
4.1.1 有限元建模的准则
4.1.2 边界条件的处理
4.1.3 连接条件的处理
4.2 减小解题规模的常用措施
4.2.1 对称性和反对称性
4.2.2 周期性条件
4.2.3 降维处理和几何简化
4.2.4 子结构技术
4.2.5 线性近似化
4.2.6 多种载荷工况的合并处理
4.2.7 节点编号的优化
4.3 本章 小结

第5章 ANSYS概述
5.1 ANSYS的功能
5.1.1 基本功能
5.1.2 高级功能
5.2 ANSYS界面介绍
5.3 ANSYS使用与设置
5.3.1 启动与退出
5.3.2 图形拾取操作
5.3.3 ANSYS图形控制
5.3.4 ANSYS文件管理
5.3.5 ANSYS单位制
5.4 本章 小结
5.5 习题

第6章 ANSYS建模与网格划分
6.1 ANSYS的坐标系统
6.1.1 总体坐标
6.1.2 局部坐标
6.1.3 显示坐标
6.1.4 节点坐标
6.1.5 单元坐标
6.1.6 结果坐标
6.1.7 工作平面
6.2 ANSYS的建模
6.2.1 实体建模
6.2.2 自底向上建模
6.2.3 自顶向下建模
6.2.4 布尔运算
6.3 网格划分
6.3.1 定义单元属性
6.3.2 网格划分
6.3.3 直接生成节点和单元
6.4 耦合与约束
6.4.1 耦合
6.4.2 约束
6.5 本章 小结
6.6 习题

第7章 ANSYS加载与求解
7.1 载荷的概念
7.1.1 ANSYS中的载荷类型
7.1.2 载荷步和子步
7.1.3 寸间的作用
7.1.4 阶跃载荷与斜坡载荷
7.2 加载
7.2.1 自由度约束
7.2.2 集中力加载
7.2.3 面载荷
7.2.4 其他载荷的加载
7.2.5 删除载荷和其他操作
7.3 求解
7.3.1 求解器
7.3.2 分析类型
7.3.3 求解
7.3.4.多载荷步结构分析实例
7.4 后处理
7.4.1 通用后处理器
7.4.2 通用后处理器的选项控制
7.4.3 图形显示结果数据
7.4.4 结果查询
7.4.5 结果浏览器
7.4.6 单元表
7.4.7 路径操作
7.4.8 载荷工况
7.4.9 中间历程后处理器
7.5 本章 小结
7.6 习题

第8章 ANSYSI程应用实例
8.1 平面梁架类问题
第9章 动力学分析
附录
参考文献
后记

精彩书摘

有限元法（FEM，Finite Element Method）是一种结构分析的方法，其基本思想是将连续的求解区域离散为一组由有限个单元组成并按一定方式相互连接在一起的单元组合体来加以分析。假想将物体划分为小的单元，然后对各个单元进行分析，最后再把单元分析结果整合到整个对象的分析结果中。有限元法的一个重要特点是利用每一个单元内的近似函数来分片地表示全求解域上的待求未知场函数。单元内的近似函数通常由未知场函数或其导数在单元的各个结点的数值及其插值来表示。这样一来，在针对一个问题的有限元分析中，未知场函数或其导数在各个结点上的数值就成为新的未知量，从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。一旦求解出这些未知量，就可以通过插值函数计算出各个单元内场函数的近似值，从而得到整个求解域的近似值。
在用单元把求解区域离散化方面，存在一个自由度数量的选取问题。如果自由度选得太少，近似解的误差很大，导致结果没有应用价值；而如果自由度取得过多，解的近似程度相应增大，方程的求解规模也随之增大。
有限元法适合解决区域比较复杂的偏微分方程的定解问题。有限单元能按不同的连接方式进行组合，且单元本身又可以有不同的形状，因而可以适用于几何形状复杂的求解区域，有限元法在网格划分方面也比较灵活。

前言/序言

随着CAD／CAE／CAM技术的日益成熟以及计算机技术的不断发展，产品的设计与制造方法、方式也随之发生了根本性的改变。为了更好地满足使用者的需求，现代企业越来越关注产品质量、-产品的开发周期和开发成本，有限元法及其软件作为产品开发的重要技术之一，其应用价值日益显现。
本教材以工程实际运用为背景，系统介绍了有限元法基本原理、基本方法及其应用软件。全书分为上下两篇共九章。上篇共分四章，系统地阐述了有限元法的基本原理。第1章概述，主要介绍了有限元法的基本思想、特点及其应用领域；第2章弹性力学基本理论，主要介绍了弹性力学的基本假设、基本概念、基本方程、求解平面问题的基本理论和弹性力学中的能量原理；第3章弹性力学有限元法，主要介绍了有限元求解问题的基本步骤，包括连续体离散化、单元分析、整体分析、边界约束条件处理及求解和后处理等内容；第4章有限元分析中的若干问题，主要介绍了有限元建模的基本原则和简化策略。下篇共分五章，主要以ANSYS为平台，系统论述了有限元求解问题的基本方法。第5章ANSYS概述，主要介绍ANSYS的主要功能、界面及使用与设置；第6章ANSYS建模与网格划分，主要介绍ANSYS的坐标系统、ANSYS的建模和网格划分；第7章A：NSYS加载与求解，主要介绍ANSYS的载荷的概念、加载、求解与后处理；第8章.ANSYS工程应用实例，主要对常见的平面梁架类、一般平面类、板壳类等工程问题进行了详细的分析；第9章动力学分析简介，简单介绍了动力学分析过程中的一些常见问题。

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