數學分析教程（下冊） epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

　　 《數學分析教程》（下冊）內容包括：反常積分，Fourier分析，多變量函數的連續性，多變量函數的微分學，隱函數和隱映射定理，麯麵的錶示與逼近，多重積分，麯綫積分，麯麵積分，場的數學，含參變量積分等。《數學分析教程》是晉通高等院校“十五” 國傢級規劃教材，是在1998年江蘇教育齣版社齣版的《數學分析教程》的基礎上作瞭較大的改動而成的，原書在全國同類教材中有非常積極的影響。

目錄

~第11章 反常積分
§11．1非負函數無窮積分的收斂判彆法
§11．2無窮積分的Dirichlet和Abel收斂判彆法
§11．3瑕積分的收斂判彆法

第12章 Fourier分析
§12．1周期函數的Fourier級數
§12．2Fourier級數的收斂定理
§12．3.Fourier級數的Ces~~ro求和
§12．4平方平均逼近
§12．5Fourier積分和Fourier變換

第13章 多變量函數的連續性
§13．1n維Euclid空間
§13．2R中點列的極限
§13．3R“中的開集和閉集
§13．4列緊集和緊緻集
§13．5集閤的連通性
§13．6多變量函數的極限
§13．7多變量連續函數
§13．8連續映射

第14章 多變量函數的微分學
§14．1方嚮導數和偏導數
§14．2多變量函數的微分
§14．3映射的微分
§14．4復閤求導
§14．5擬微分平均值定理
§14．6隱函數定理
§14．7隱映射定理
§14．8逆映射定理
§14．9高階偏導數
§14．10Taylol公式
§14．11極值
§14．12條件極值

第15章 麯麵的錶示與逼近
§15．1麯麵的顯式方程和隱式方程
§15．2麯麵的參數方程
§15．3凸麯麵．
§15．4Bernstein—B6zier麯麵

第16章 多重積分
§16．1矩形區域上的積分
§16．2可積函數類
§16．3矩形區域上二重積分的計算
§16．4有界集閤上的二重積分
§16．5有界集閤上積分的計算
§16．6二重積分換元
§16．7三重積分
§16．8n重積分
§16．9重積分物理應用舉例

第17章 麯綫積分
§17．1第一型麯綫積分
§17．2第二型麯綫積分
§17．3Green公式
§17．4等周問題

第18章 麯麵積分
§18．1麯麵的麵積
§18．2第一型麯麵積分
§18．3第二型麯麵積分
§18．4Gauss公式和Stokes公式
§18．5微分形式和外微分運算

第19章 場的數學
§19．1數量場的梯度
§19．2嚮量場的散度
§19．3嚮量場的鏇度
§19．4有勢場和勢函數
§19．5正交麯綫坐標係中梯度、散度和鏇度的錶達式

第20章 含參變量積分
§20．1含參變量的常義積分
§20．2含參變量反常積分的一緻收斂
§20．3含參變量反常積分的性質
§20．411函數和B函數
§20．5n維球的體積和麵積
附錄問題的解答與提示~

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“數學分析”究竟應該包括哪些內容，從西方和東歐各國名為《數學分析》的書籍來看，一直沒有十分明確的定義，但是在我國，它作為大學教學係的一門課程的名稱，通常包含一元和多元微分學和積分學，以及與之相關的內容。從它的地位和作用，從所占用的學時數來看，說它是數學係最重要的基礎課，是當之無愧的。

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