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[美] 爱德华·弗伦克尔著

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发表于2024-04-30

商品介绍

店铺：中信出版社官方旗舰店

出版社：中信出版社

ISBN：9787508658070

商品编码：10277463488

品牌：中信出版（Citic Press）

开本：16开

出版时间：2016-04-01

用纸：胶版纸

页数：328

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书籍描述

产品特色

编辑推荐

大部分人从小到大都有接触和学习数学的机会，却大都视其为洪水猛兽，难以领略数学的真谛，或是觉得数学与现实生活毫不相关。《爱与数学》用通俗易懂的语言告诉我们，数学的神秘世界并非遥不可及。
《爱与数学》是一本充满激情、可读性很强的书，涵盖了现代数学中一些令人兴奋的思想。强烈建议所有对美有好奇心的人都去读读这本书。
在《爱与数学》一书中，著名的数学家爱德华·弗伦克尔向我们展示了数学不为人知的一面，其中充满了如同艺术般的美和优雅。在这本用真诚和激情写就的书中，作者告诉我们，数学不是精英的玩具，它可以像爱一样越过文化、越过地域、越过时空，将世间万物联系在一起。

内容简介

如果你不得不去上一门美术课，它却只是教你怎么油漆栅栏，你作何感想？如果你从未在美术课堂上见过凡·高和毕加索的画作，甚至根本不知道它们的存在，你又会作何感想？唉，这就是常见的数学教学方式，它导致我们中的大多数人都成了“坐等油漆干”的生物。
在《爱与数学》一书中，著名的数学家爱德华·弗伦克尔向我们展示了数学不为人知的一面，其中充满了如同艺术般的美和优雅。在这本用真诚和激情写就的书中，作者告诉我们，数学不是精英的玩具，它可以像爱一样越过文化、越过地域、越过时空，将世间万物联系在一起。
《爱与数学》有两个主轴，一个是梳理经典的、令人惊叹的数学原理，另一个则是作者学习数学、研究数学，并成为21世纪著名的数学家之一的个人经历。他现在的主要研究课题是“朗兰兹纲领”，它被视为数学领域的“大统一理论”，可以证明像费马大定理之类的难题，也是把数学和量子物理学等其他自然科学连接起来的桥梁。
大部分人从小到大都有接触和学习数学的机会，却大都视其为洪水猛兽，难以领略数学的真谛，或是觉得数学与现实生活毫不相关。《爱与数学》用通俗易懂的语言告诉我们，数学的神秘世界并非遥不可及。比说，作者举了一个例子：很多人不知道2/3与3/5相比哪个数字比较大，但是如果你问一个爱喝酒的人，3个人喝2瓶伏特加和5个人喝3瓶伏特加相比，他选哪种？那么，你得到的答案肯定是3个人喝2瓶伏特加。
其实，大家在现实生活中都可以像这样直观地运用数学法则。《爱与数学》可以让我们习得数学思维方式，从而丰富我们的生活，让我们更好地了解这个世界，以及自己在世界中的位置。
《爱与数学》是作者向读者发出的一封探索宇宙中隐藏的数学奇观的邀请书。

作者简介

爱德华·弗伦克尔（Edward Frenkel），哈佛大学博士，曾在哈佛大学任教，现为加州大学伯克利分校数学系教授。他在数学类专业期刊上发表了80多篇论文，并在世界多国做过关于“朗兰兹纲领研究”的巡回演讲，他的演讲视频在youtube网站上的点击率超过百万次。

他参与制作、执导并主演了电影《爱与数学的仪式》，法国《世界报》评价它是“一部绝妙的电影，给我们提供了一个看待数学家的不寻常的浪漫视角”。

他还给《华尔街日报》《科学美国人》等媒体撰写文章。

精彩书评

如果你不是一位数学家，那么这本书可能会让你想变成一位数学家。

——纳西姆·尼古拉斯·塔勒布，《黑天鹅》《反脆弱》作者

《爱与数学》 = 快节奏的冒险故事 + 个人传记 + 内行人对现代数学的核心（罗塞塔石碑）的解码。所有这些加在一起，成就了一段激动人心的智慧之旅和一个充满激情的故事。

——史蒂夫·斯托加茨，《x的奇幻之旅》作者

这是一本充满激情、可读性很强的书，涵盖了现代数学中一些令人兴奋的思想。强烈建议所有对美有好奇心的人都去读读这本书。

——戴维·格罗斯，诺贝尔物理学奖得主

说到爱德华·弗伦克尔，你可能首先想到他是一位拍过数学电影的数学家，但事实上，你更应该把他看作一位能帮你解决麻烦和更深入地感知世界的人。这本书是一本关于数学的传记，让你对一直敬而远之的数学产生新的理解和认识；它还是关于“朗兰兹纲领”的第一本普及读物，让你领略到数学与宇宙万物之间的神秘联系。读了这本书，你就可以透彻地了解现实，体验真理之美。

——杰伦·拉尼尔，“虚拟现实之父”、《互联网冲击》作者

我从不认为“爱”与“数学”这两个话题可以并列放在一起探讨，但这本书改变了我的想法。爱德华·弗伦克尔揭示了数字的客观存在的美，就像音符一样，它们都是独立于人类思维的存在。当你读了这本书之后，你很可能会放下手头的一切事情，在数学的引导下去探索关于这个世界的真理。

——克里斯·卡特，《X档案》制作人

精彩书摘

对称理论有助于揭示数学的重要意义，因此，我要对这个抽象理论的基本特点进行如下说明。
对称理论的第一个特点是“普适性”（universality）。循环群不仅指圆桌对称群，还包括玻璃杯、瓶子、圆柱等所有包含圆形元素的物体的对称群。事实上，我们说这些物体是圆形，或者说这些物体的对称群是循环群，这两种说法的意思是一样的。这也就意味着，我们可以通过描述对象的对称群（圆）来描述该对象的一个重要特性（“是圆形的”）。同样，“是方形的”这个描述意味着该对象的对称群是上文讨论过的由4个元素构成的群。换句话说，数学中的同一个抽象对象（如循环群）可用于研究多种具体对象，指向这些对象普遍具有的共同特性（如圆形）。
对称理论的第二个特点是“客观性”（objectivity）。比如，群的概念不因我们的理解而发生改变。无论是谁学习群的概念，它的内容都不会有任何变化。当然，要真正理解一个概念，我们必须了解描述这一概念所使用的语言——数学语言，所有人都可以掌握数学语言。同样，如果我们希望读懂笛卡儿（René Descartes）说的“Je pense，donc je suis”，就必须学习法语（至少要学会这句话里的这些单词），而我们都能通过学习达到这个要求。不过，人们在读了笛卡儿的这句话之后，可能会有不同的理解。同样，对于这句话的某种理解，有人认为它是对的，有人则认为它是错的。与笛卡儿的话不同，逻辑严谨的数学语言所表达的意思不存在多种理解的问题，其真实性也是客观的。（一般说来，某个数学命题的真实性可能取决于其所在的公理体系。不过，它仍然具有客观性。）例如，“圆桌的对称群是一个圆”这句数学语言，在任何地点、任何时间以及任何人看来，都是一个真命题。一言以蔽之，数学上的真实性具有客观必然性。关于这个特点，我们将在第8章进行详细讨论。
对称理论的第三个特点是“持久性”（endurance）。这一点与第二个特点的关系极为密切。毋庸置疑，无论对古希腊人还是现代人而言，勾股定理所表述的内容都毫无二致，而且我们有足够的理由相信，它的内容在未来也不会发生任何变化。同样，本书中讨论的所有为真的数学命题也将永远为真。
世界上存在这种客观真实、持久不变的知识（而且为我们全人类所掌握）也的确是个奇迹。这说明，数学概念存在于物理世界和精神世界以外的一个世界——有时被称作柏拉图式的数学世界（我们将在全书的zui后一章做详细讨论）。我们仍然不清楚数学世界的真面目，也不了解促使人们探索数学世界的因素。但是，毋庸置疑，这个披着神秘面纱的实体将在我们的生活中发挥越来越重要的作用，尤其是在先进的计算机新技术与3D打印技术问世之后，其重要性还将进一步提升。
对称理论的第四个特点是数学与物理世界的“相关性”。例如，近50年来，人们在研究基本粒子及其相互作用时应用了对称概念，从而得以在量子物理学领域取得很多成就。从对称的角度来看，电子或夸克等粒子就像一张圆桌或者一片雪花，其特性在很大程度上是由其对称操作决定的。（在这些对称操作中，有的极为精准，有的只是近似对称。）
……

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