中國科學院研究生院教材：科學計算中的偏微分方程有限差分法 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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編輯推薦

　　本書是作者在多年科研實踐和教學經驗的基礎上，為高年級大學生和研究生學習偏微分方程有限差分方法而編寫的教材或教學參考書。 全書共分八章，一章是預備知識，介紹一些重要基本概念和重要定理；第二章介紹差分近似導數的各種方法，及差分格式的Fourier誤差分析；第三章介紹差分格式的收斂性、相容性和穩定性的分析，重點介紹穩定性分析的Fourier級數法和矩陣分析法；第四章介紹橢圓型方程的差分方法，包括基於變分原理的差分方法；第五章介紹差分方程的迭代求解，包括經典迭代方法、Krylov子空間的各種迭代方法和多重網格法；第六章介紹拋物型方程的差分方法，包括算子形式的熱傳導方程；第七章介紹雙麯型方程的差分方法，包括差分格式的耗散和頻散分析、基於快速Fourier變換的僞譜法；之後，第八章對流體力學方程的重要差分方法作瞭簡要介紹。

內容簡介

　　《科學計算中的偏微分方程有限差分法》全書共分八章，一章是預備知識，介紹一些重要基本概念和重要定理；第二章介紹差分近似導數的各種方法，及差分格式的Fourier誤差分析；第三章介紹差分格式的收斂性、相容性和穩定性的分析，重點介紹穩定性分析的Fourier級數法和矩陣分析法；第四章介紹橢圓型方程的差分方法，包括基於變分原理的差分方法；第五章介紹差分方程的迭代求解，包括經典迭代方法、Krylov子空間的各種迭代方法和多重網格法；第六章介紹拋物型方程的差分方法，包括算子形式的熱傳導方程；第七章介紹雙麯型方程的差分方法，包括差分格式的耗散和頻散分析、基於快速Fourier變換的僞譜法；之後，第八章對流體力學方程的重要差分方法作瞭簡要介紹。

目錄

第一章 基礎知識
§1.1 偏微分方程基本概念
§1.1.1 方程的分類
§1.1.2 方程的特徵綫
§1.1.3 方程組的分類
§1.1.4 定解條件
§1.2 矩陣的基本概念
§1.3 矩陣重要性質與定理
§1.3.1 三對角矩陣特徵值
§1.3.2 矩陣特徵值估計及非奇異性判定
§1.3.3 Schur定理
§1.4 嚮量和矩陣的範數
§1.4.1 矩陣範數與譜半徑的關係
§1.4.2 矩陣範數的估計
§1.4.3 矩陣序列的收斂性
§1.5 其他重要定理
§1.5.1 實係數多項式的根
§1.5.2 Newton-Cotes型數值積分公式
§1.5.3 Green公式
第二章 有限差分近似基礎
§2.1 網格及有限差分記號
§2.2 空間導數近似
§2.3 矩陣差分算子
§2.4 導數的算子錶示
§2.5 任何階精度差分格式的建立
§2.5.1 Taylor級數錶
§2.5.2 差分近似的推廣
§2.6 有限體積法
§2.7 非均勻網格
§2.8 Fourier誤差分析
第三章 有限差分格式的收斂性、相容性和穩定性
§3.1 收斂性
§3.1.1 初值問題
§3.1.2 初邊值問題
§3.2 相容性
§3.2.1 初值問題
§3.2.2 初邊值問題
§3.3 穩定性
§3.4 Lax定理
§3.5 穩定性分析方法
§3.5.1 FourieI.級數法(yon Neumann法)
§3.5.2 矩陣分析法
§3.5.3 能量方法
第四章 橢圓型方程
§4.1 兩點邊值問題的差分格式
§4.1.1 差分近似
§4.1.2 有限體積法
§4.2 基於變分原理的差分格式
§4.2.1基於RJesz法的差分近似
§4.2.2基於Galrkin方法的差分近似
§4.3 Laplace方程的五點差分格式
§4.4 有限體積法
§4.5 Poisson方程基於Riesz法的差分格式
§4.5.1 二維橢圓型邊值問題的變分形式
§4.5.2 差分格式推導
§4.6 正三角形和正六邊形網格
§4.7 邊界條件的處理
§4.7.1 Dirichlet.邊界條件
§4.7.2 Neumann邊界條件
§4.7.3 Robbins邊界條件
§4.8 差分格式的收斂性分析
§4.9 極坐標下：Poission方程的差分格式
§4.10 用離散Fourier變換求解橢圓型問題
第五章 差分方程的求解
§5.1 殘量校正法
§5.1.1 迭代格式
§5.1.2 收斂性分析
§5.1.3 迭代中止準則
§5.2 基本迭代法
§5.2.1 Jacobi迭代格式
§5.2.2 Gauss-Seidel迭代格式
§5.2.3 逐次超鬆弛迭代格式
§5.2.4 對稱與反對稱超鬆弛迭代格式
§5.2.5 其他迭代形式
§5.3 預條件迭代方法
§5.3.1 預條件Richardson(PR)法
§5.3.2 預條件Richardson極小殘量(PRMR)法
§5.3.3 預條件Pdchardson最速下降(PRSD)法
§5.3.4 共軛梯度(CG)法
§5.3.5 預條件共軛梯度(PCG)法
§5.3.6 預條件子
§5.4 Krylov子空間迭代方法
§5.4.1 共軛梯度法方程殘量(CGNR)法
§5.4.2 共軛梯度法方程誤差(CGNE)法
§5.4.3 廣義共軛殘量(GCR)法
§5.4.4 Orthodir方法
§5.4.5 廣義極小殘量法(GMRES)迭代
§5.4.6 極小殘量(MINRES)法
§5.4.7 雙共軛梯度(BLCG)法
§5.4.8 擬極小殘量(QMR)法
§5.4.9 共軛梯度平方(CGS)法
§5.4.10 雙共軛梯度穩定化(BiCGSuB)法
§5.5 多重網格法
§5.5.1 低頻分量與高頻分量
§5.5.2 網格變換
§5.5.3 粗網格校正
§5.6 平行迭代算法
§5.6.1 Jacobi迭代法
§5.6.2 G—S迭代
§5.6.3 逐次超鬆弛(SOR)迭代法
§5.6.4 綫迭代法
第六章 拋物型方程
§6.1 一維常係數擴散方程
§6.1.1 嚮前和嚮後差分格式
§6.1.2 加權隱式格式
§6.1.3 三層顯式格式
§6.1.4 三層隱式格式
§6.1.5 跳點格式
§6.1.6 預測校正格式
§6.1.7 不對稱格式
§6.2 變係數拋物型方程
§6.3 非綫性拋物型方程
§6.4 對流擴散方程
§6.4.1 FTCS格式
§6.4.2 單元法
§6.4.3 混閤型格式
§6.5 二維熱傳導方程
§6.5.1 加權差分格式
§6.5.2 Saulyev不對稱格式
§6.5.3 Du Fort-Frankel格式
§6.5.4 交替方嚮顯(ADE)格式
§6.5.5 交替方嚮隱(ADI)格式
§6.5.6 局部一維(LOD)法
§6.6 三維熱傳導方程
§6.7 算子形式的熱傳導方程
§6.7.1 CN格式
§6.7.2 CN分裂格式及循環對稱分裂格式
第七章 雙麯型方程
§7.1綫性對流方程
§7.1.1 迎風格式
§7.1.2 Lax—Friedrichs格式
§7.1.3 Lax—Wendroff格式
§7.1.4 MacCormack格式
§7.1.5 Crack—Nicolson格式
§7.2 特徵綫與差分格式
§7.2.1 用特徵綫方法構造差分格式
§7.3 數值耗散和數值頻散
§7.3.1 偏微分方程的頻散和耗散
§7.3.2 差分格式的頻散與耗散
§7.4 修正的偏微分方程
§7.5 KDV方程的差分格式
§7.6 一階雙麯型方程組
§7.6.1 特徵形式
§7.6.2 差分格式
§7.7 二維雙麯型方程
§7.8 兩步交替方嚮ADI格式
§7.9 二維守恒雙麯型方程
§7.10 二階雙麯型方程一波動方程
§7.10.1 一維波動方程
§7.10.2 顯式差分格式
§7.10.3 隱式差分格式格式
§7.10.4 方程組形式的差分格式
§7.11 二維聲波方程
§7.12 彈性波方程
§7.12.1 二維彈性波方程
§7.12.2 僞譜法
§7.12.3 三維彈性波方程
第八章 流體力學方程
§8.1 流體動力學的控製方程
§8.2 二維非定常可壓粘性流方程
§8.2.1 Lax-Wendroff格式
§8.2.2 MacCormack格式
§8.3 二維非定常不可壓粘性流
§8.4 一維守恒形式方程的差分格式
§8.5 高分辨率格式
§8.5.1 通量限製器法
§8.5.2 斜率限製器
§8.6 守恒形式方程的矢通量分裂法
參考文獻
索引

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不錯，好好學習一下這本書

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理論兼應用，很不錯的教科書

評分☆☆☆☆☆

寫的的書都寫得很好，還是朋友推薦我看的，後來就非非常喜歡，他的書瞭。除瞭他的書，我和我傢小孩還喜歡看鄭淵潔、楊紅櫻、黃曉陽、小橋老樹、王永傑、楊其鐸，他們的書我覺得都寫得很好。3益智手工兵器大觀·尼米茲級核動力航空母艦（附精美學習手冊），很值得看，價格也非常便宜，比實體店買便宜好多還省車費。書的內容直得一讀1.無需剪刀和膠水，拼插方法簡便2.無毒無味，絕對環保安全3.拼插結構設計巧妙，成品形象逼真、精美4.附贈精美學習手冊，邊玩邊學5.內附拼裝步驟圖，簡明易懂6．通過完成拼圖體驗自己動手的拼裝樂趣，充滿無窮的快樂與成就感，閱讀瞭一下，寫得很好，本套叢書是一款益智手工拼圖産品，共5種，分彆為兵器類和建築類。它是一種三維立體手工拼圖，曾獲國際禮品博覽會金奬，被譽為加拿大國寶級智力産品。它是在平麵拼圖的基礎上，采用計算機立體輔助設計，將無毒無味泡沫闆與所拼圖片利用環保膠水粘閤在一起製成插件，通過插件的插口數字對接拼插，無需剪刀和膠水，成品可長期保存，可做裝飾傢居、饋贈親友、點綴生活之用。本産品附贈精美學習手冊，可在動手動腦之餘學習知識，一書多用。3益智手工風靡海外多年，暢銷歐美、日韓。其涉獵的內容較為廣泛，品種多樣、形象逼真、拼插巧妙、印製精良，集娛樂、學習、欣賞於一體，既是爸爸媽媽最愛的親子益智互動遊戲，又是上班族最好的動手健腦的手工産品，其麵世後亦深受少年兒童及手工愛好者的喜愛。3益智手工的十大功能1．培養獨立解決問題的能力2．瞭解部分與整體的關係3．建立順序、秩序與立體組閤的概念4．培養組織歸納與邏輯思維的能力5．訓練精細動作，增進手眼腦協調發展6．培養觀察力、耐心與專注力7．提升忍受挫摺的耐力8．建立自信心，體驗成就感9．培養空間思維能力，激發空間想象力10．均衡左右腦開發，提高視覺記憶力，內容也很豐富。，一本書多讀幾次，。快遞送貨也很快。還送貨上樓。非常好。3益智手工兵器大觀·尼米茲級核動力航空母艦（附精美學習手冊），超值。買書就來來京東商城。價格還比彆傢便宜，還免郵費不錯，速度還真是快而且都是正版書。1.無需剪刀和膠水，拼插方法簡便2.無毒無味，絕對環保安全3.拼插結構設計巧妙，成品形象逼真、精美4.附贈精美學習手冊，邊玩邊學5.內附拼裝步驟圖，簡明易懂6．通過完成拼圖體驗自己動手的拼裝樂趣，充滿無窮的快樂與成就感，買迴來覺得還是非常值的。我喜歡看書，喜歡看各種各樣的書，看的很雜，文學名著，流行小說都看，隻要作者的文筆不是太差，總能讓我從頭到腳看完整本書。隻不過很多時候是當成故事來看，看完瞭感嘆一番也就丟下瞭。所在來這裏買書是非常明智的

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不錯，還可以，質量很好，還可以。

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還行吧，聽過這個老師的課

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本書係統介紹瞭偏微分方程有限差分法數值求解的基本理論方法及最新成熟成果。內容包括科學計算中典型的橢圓型方程、雙麯型方程和拋物型方程的差分格式構造與理論分析，以及差分方程求解的各種經典和新型的迭代方法，對流體力學方程的差分方法也作瞭適度的專題介紹。全書側重於處理問題的一般性方法闡述，又強調問題的物理解釋。

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書的質量很好，是正版，很愉快的一次購物!

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看瞭幾頁，覺得不錯。研究生學習用的。

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數值模擬方麵的必看書之一

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