高等数学附册学习辅导与习题选解（上下册合订本 同济·第6版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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同济大学数学系 编

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• 高等数学
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• 数学分析
• 微积分
• 考研数学

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040207446

版次：1

商品编码：10000573

包装：平装

开本：16开

出版时间：2007-04-01

用纸：胶版纸

页数：335

套装数量：2

正文语种：中文

编辑推荐

　　《高等数学附册学习辅导与习题选解》(上下册合订本)(同济第6版)主要面向使用该教材的学生，并可供使用该教材的教师作教学参考；同时又具有相对的独立性，可作为工科和其他非数学类专业学生学习高等数学课程的参考书。
　　《高等数学附册学习辅导与习题选解》(上下册合订本)(同济第6版)按《高等数学》第六版的章节顺序编排，以便与教学需求保持同步。考虑到读者使用的方便，编写时注意到使《高等数学附册学习辅导与习题选解》(上下册合订本)(同济第6版)具有相对的独立性。在编写时，我们对应第六版教材的顺序逐节编写，有的地方根据需要将几节合并编写，每节（或合并的几节）包括如下几部分内容：一、内容要点；二、教学要求；三、释疑解难；四、例题增补；五、习题解法提要。此外，在每一章末还编写了该章教材的总习题选解，所选习题数量约占1/2。

内容简介

　　《高等数学附册学习辅导与习题选解（上下册合订本 同济·第6版）》与同济大学数学系编写的《高等数学》（第六版）相配套，由同济大学数学系的教师按照《高等数学》第六版的章节顺序编写而成。
　　本书的编排与教学需求保持同步，每节（或相关的几节）包括内容要点、教学要求、释疑解难、例题增补、习题解法提要等栏目。习题解法提要对教材中较难并具有典型性的约三分之一总量的习题作出简要解答，既给学生以参考，又留有自我发挥的余地。每章末还编写了该章总习题选解。
　　本书主要面向使用该教材的学生，并可供使用该教材的教师作教学参考；同时又具有相对的独立性，可作为工科和其他非数学类专业学生学习高等数学课程的参考书。

内页插图

目录

第一章 函数与极限
第一节 映射与函数
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
第二节 数列的极限
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
第三节 函数的极限
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
第四、五节 无穷小与无穷大极限运算法则
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
第六节 极限存在准则两个重要极限
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
第七节 无穷小的比较
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
第八、九节 函数的连续性与连续函数的运算
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
第十节 闭区间上连续函数的性质
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
总习题一选解

第二章 导数与微分
第一节 导数概念
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
第二节 函数的求导法则
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
第三节 高阶导数
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
第五节 函数的微分
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
总习题二选解

第三章 微分中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
第二节 洛必达法则
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
第三节 泰勒公式
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
第五节 函数的极值与最大值最小值
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
第六、七、八节 函数图形的描绘、曲率、方程的近似解
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
总习题三选解

第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
第二节 换元积分法
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
第三节 分部积分法
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
第四节 有理函数的积分
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
总习题四选解

第五章 定积分
第一、二节定积分的概念与性质微积分基本公式
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
第三节 定积分的换元法和分部积分法
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
第四节 反常积分
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
总习题五 选解

第六章 定积分的应用
第一、二、三节 定积分的几何与物理应用
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
总习题六 选解

第七章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
第二、三节 可分离变量的微分方程与齐次方程
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
第四节 一阶线性微分方程
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
第五节 可降阶的高阶微分方程
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
第六节 高阶线性微分方程
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
第七、八节 常系数线性微分方程
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
总习题七 选解

第八章 空间解析几何与向量代数
第一节 向量及其线性运算
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
第二节 数量积、向量积、混合积
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
第三节 曲面及其方程
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
第四节 空间曲线及其方程
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
第五、六节 平面及其方程空间直线及其方程
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
总习题八 选解

第九章 多元函数微分法及其应用
第一节 多元函数的基本概念
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
第二节 偏导数
一、内容要点
二、教学要求
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解法提要
……

第十章 重积分
第十一章 曲线积分与曲面积分
第十二章 无穷级数

前言/序言

　　本书是与同济大学数学系编《高等数学》第六版（由高等教育出版社出版）相配套的学习辅导书，主要面向使用该教材的学生，也可供使用该教材的教师作教学参考。
　　自进入新世纪以来，我国高等教育的规模有了迅速的扩展，我国的高等教育已经从以往的精英教育向大众化教育转变。在这个过程中，无论是教育界还是社会各方面，都对高等教育的质量十分关注。我们编写这本指导书，就是为了适应这种变化的形势，满足广大工科、经济、管理类等非数学类专业的学生学习高等数学的需要，期望能对提高高等数学的教学质量，对学生掌握高等数学的教学基本要求起到

《高等数学（同济·第6版）》配套学习辅导与习题精讲 本书是为配合《高等数学（同济·第6版）》教材而精心编写的学习辅导用书，旨在帮助广大高等数学学习者更深入地理解教材内容，掌握解题技巧，提高学习效率。本书分为上下册合订本，内容详实，讲解深入，覆盖教材全部知识点。 本书特点： 紧扣教材，全面覆盖： 本书的编写紧密围绕《高等数学（同济·第6版）》教材的章节体系和内容安排，力求覆盖教材的每一个知识点，确保学习者在掌握教材的同时，能够获得更系统、更全面的补充和巩固。 精讲精析，化繁为简： 对于教材中一些较为抽象或难于理解的概念、定理，本书进行了深入浅出的讲解，并通过生动形象的例子加以阐释，帮助学习者理清思路，把握核心要义。公式推导、定理证明的过程也进行了详细梳理，让学习者知其然，更知其所以然。 题型多样，精选习题： 本书精选了大量具有代表性、典型性的练习题，覆盖了教材课后习题的难点、重点以及部分补充题。每一道例题都进行了详细的解题步骤分析，不仅提供了完整的解题过程，更重要的是揭示了解题思路和方法，帮助学习者掌握不同类型题目的解题技巧和规律。 解法详尽，思路清晰： 对于每一道例题，我们都力求提供清晰、规范的解题步骤，并对解题过程中涉及的关键概念、定理、公式等进行强调和说明。同时，在解题思路的呈现上，我们也注意引导学习者从不同角度思考问题，启发解题思路，培养分析问题和解决问题的能力。 重点突出，易错辨析： 本书在讲解和习题选取上，都格外注重对高等数学中的重点、难点内容的突出和强化。同时，对学习者在学习过程中容易出现的错误和混淆之处，进行了专门的辨析和提示，帮助学习者避免误区，加深理解。 提升能力，学以致用： 本书的目的不仅仅在于帮助学习者记忆公式、掌握解题步骤，更重要的是培养学习者的逻辑思维能力、抽象概括能力以及分析问题、解决问题的综合能力。通过大量的练习和深入的讲解，鼓励学习者将所学知识融会贯通，灵活运用。 本书结构： 本书按照《高等数学（同济·第6版）》教材的章节顺序进行编排，每一章都包含以下几个主要部分： 1. 本章知识点梳理： 对本章的主要概念、公式、定理进行系统梳理和总结，帮助学习者快速回顾和掌握本章的核心内容。 2. 重点、难点讲解： 对本章中学习者普遍感到困难的知识点进行深入剖析和讲解，提供多种角度的解读和理解方式。 3. 例题解析： 精选典型例题，对解题思路、步骤、方法进行详细阐述，力求使学习者“一看就懂，一学就会”。 4. 综合练习与参考答案： 提供配套练习题，类型丰富，难度适中，旨在巩固所学知识，检验学习效果。提供详细的参考答案，方便学习者对照检查。 适用对象： 高等院校理工科、经济管理类等专业的本科生。 参加高等数学相关考试的复习备考人员。 对高等数学有深入学习需求的各类学习者。 我们相信，通过认真研读本书，并配合《高等数学（同济·第6版）》教材进行学习，广大同学一定能够扎实掌握高等数学的知识体系，有效提升解题能力，为后续专业课程的学习打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

作为一名数学系的本科生，面对同济大学第六版高等数学教材，其严谨的逻辑、深厚的理论基础，以及在某些章节的深度挖掘，常常让我感到既是挑战也是乐趣。然而，在深入钻研的过程中，我深切体会到，仅仅依靠主教材，对于许多初学者，甚至是具备一定数学基础的学生来说，都可能存在理解上的滞后和解题能力的不足。我的学习生涯中，总有那么几个时刻，面对复杂的证明或者棘手的应用题，感到无从下手，知识的链条仿佛断裂，理论的理解停留在表面。这种困境，让我迫切地需要一本能够桥接教材与实际应用、理论与解题技巧之间的辅助读物。一本好的辅导书，不应该是对教材内容的简单复述，而是要能够“化繁为简”，用更易懂的语言解读抽象的概念，用更贴近实际的例子展现定理的生命力，并且提供足够数量、类型丰富、难度适宜的习题，帮助学生在“做中学”，在“练中悟”。我一直在寻找这样一本能够真正点亮我数学学习之路的伙伴，它需要具备清晰的结构、准确的解析，以及对重点、难点、易错点的精准把握，这样才能有效地提升我的解题能力和应试技巧，最终帮助我建立起扎实的数学知识体系，从容应对各种学术挑战，甚至为未来的科研道路打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对数学充满好奇心的自学者，虽然并非科班出身，但一直对高等数学的精妙之处深感着迷。接触到同济大学第六版的高等数学教材后，我被其严谨的逻辑和深邃的理论所吸引，但随之而来的，是理解上的诸多障碍。许多抽象的概念，例如极限的ε-δ定义，多重积分的变换，以及一些高级的级数理论，即便反复阅读教材，也常常感到云里雾里，难以真正内化。我需要的是一本能够用更加通俗易懂的语言，结合生动形象的比喻和图示，来阐释这些复杂概念的辅助读物。它不应该只是照搬教材的术语，而是要能够“化腐朽为神奇”，让那些看似高不可攀的数学理论，变得触手可及。此外，一本好的辅导书，更应该能够引导我如何从宏观上把握知识结构，理解各章节之间的逻辑关系，以及这些理论在实际生活或科学研究中的应用价值。我希望能够通过这本辅导书，循序渐进地提升我的数学思维能力，培养独立解决问题的信心，最终能够享受数学学习带来的乐趣，而不仅仅是为了应付考试。我期待它能成为我漫漫自学之路上的“引路灯”，照亮我前行的方向。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对数学竞赛充满热情的学生，常常在解题过程中遇到一些超越教材范围的技巧和思路。同济大学第六版的高等数学教材，作为基础知识的基石，其重要性不言而喻，但仅仅依靠它，很难满足我深入探索数学世界的需求。我渴望的是一本能够“拔高”我的数学视野，为我提供更深层次的理论理解和更精妙的解题技巧的辅导读物。它应该能够深入挖掘教材中某些概念的本质，揭示其背后隐藏的数学思想，例如一些进阶的拓扑概念、更复杂的分析工具，或者是一些与组合数学、概率论交叉的知识点。在习题方面，我需要的是那些充满挑战性的、具有竞赛色彩的题目，这些题目不仅考察对知识的掌握程度，更考验学生的数学思维和创新能力。我希望辅导书能够提供这些高难度题目的详细解答，并分析其中所蕴含的数学思想和解题策略，帮助我理解“为什么这样做”，而不仅仅是“怎么做”。它应该是一本能够激发我数学创造力，帮助我实现“量变到质变”飞跃的“利器”。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对数学教育方法论感兴趣的师范生，在学习高等数学的同时，我也在思考如何将这些抽象的概念以更有效的方式传授给未来的学生。同济大学第六版的高等数学教材，其理论的严谨性无可厚非，但在教学实践中，如何让学生更容易理解和接受，是需要深入探讨的问题。我需要的辅导书，不仅仅是内容的讲解，更重要的是它能够提供“教学视角”的解读。它应该能够分析教材中某些概念的教学难点，并提供多种教学方法和策略，例如如何使用直观的图示、生动的类比，或者设计有趣的互动环节来引导学生学习。在例题和习题的选择上，我希望它能够提供一些具有教学价值的题目，例如能够暴露学生常见思维误区的题目，或者能够引导学生发现数学规律的探究性题目。我期待它能够成为我学习高等数学的“教学宝典”，帮助我理解数学知识背后的“育人”之道，为我将来成为一名优秀的数学教师打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

我是一名正在为期末考试和各种数学竞赛做准备的学生，时间紧迫，效率至上。同济大学第六版的高等数学教材，虽然内容全面，但在短时间内快速掌握和复习所有知识点，并能灵活运用，并非易事。我需要的是一本能够“浓缩精华”，帮助我高效复习的辅导材料。它应该能够提炼出教材中最重要的概念、公式和定理，并用简洁明了的语言进行概括。对于常见的考点和易错点，它应该给予特别的提示和强调，帮助我集中精力攻克难关。在习题方面，我需要的是“精炼”的题库，例如那些能够覆盖大部分考点，或者具有代表性的典型例题和习题，并且附有快速解题的技巧和思路。我不需要过多的理论铺垫，而是希望能够快速进入解题训练，并通过大量的练习来巩固知识，提升应试能力。它应该是一本能够帮助我在最短的时间内，最大程度地提升我的知识掌握程度和应试水平的“速成指南”。

评分☆☆☆☆☆

我是一名基础相对薄弱的学生，在学习高等数学的过程中，常常感到力不从心。同济大学第六版的高等数学教材，虽然内容详实，但对于我这样起步较晚的学生来说，难度不小。我迫切需要一本能够“扫清障碍”，帮助我巩固基础，扎实掌握每一个知识点的辅导材料。它需要对教材中的每一个概念进行细致的解释，从最基本的定义出发，逐步引导学生理解其内涵。对于定理的证明，我希望它能够提供更简化的证明思路，或者给出多种不同角度的理解方式，让我能够根据自己的理解习惯来吸收。在习题方面，我需要大量的、由易到难，循序渐进的练习题，并且每一道题都附有详细的解题步骤和易错点提示，这样我才能在反复练习中，找到自己的薄弱环节，并加以改进。我希望这本辅导书能够成为我学习路上的“拐杖”，在我跌倒时给予支持，在我迷茫时指明方向，让我能够一步一个脚印地，逐渐赶上进度，最终能够自信地掌握高等数学这门课程，不再对它感到恐惧。

评分☆☆☆☆☆

我是一名在校大学生，对于高等数学的学习，我的目标是追求知识的深度和广度，而非仅仅停留在满足课程要求的层面。同济大学第六版的高等数学教材，提供了坚实的理论基础，但许多地方的讲解仍然略显保守，留下了进一步探索的空间。我需要的是一本能够“拓展”我的数学视野，带领我深入了解某些理论的起源、发展以及与其他数学分支的联系的辅导材料。它应该能够引介一些经典的数学问题，展示高等数学在解决这些问题中的强大力量，例如一些著名的数学猜想，或者一些具有历史意义的定理的发现过程。在例题和习题方面，我期待它能提供一些具有启发性的、能够引发我独立思考的题目，而不仅仅是套用公式的练习。我希望它能鼓励我尝试用不同的方法去解决同一个问题，并从中体会数学的“美感”和“趣味”。它不应该是一本“填鸭式”的辅导书，而是一本能够激发我主动探索、享受数学乐趣的“伙伴”。

评分☆☆☆☆☆

我是一名正在备考数学考研的学生，复习的科目中，高等数学无疑是重中之重。同济大学第六版的高数教材，作为许多高校的指定参考书，其权威性和全面性不言而喻，但同时也意味着其内容涵盖之广，难度之深，对考研复习而言，如何高效、系统地掌握这庞大的知识体系，成为了我当前面临的最大难题。我需要的不只是教材内容的堆砌，而是能够提炼出考研核心知识点，并将其与历年真题的考查方向紧密结合的辅导资料。一个好的考研辅导书，应该能够梳理出各个章节之间的内在联系，帮助我构建起完整的知识网络，避免孤立地记忆公式和定理。同时，它还需要提供大量经过精心筛选的、贴近考研真题风格的例题和习题，并附有详细的解题思路和技巧分析，能够教会我如何分析问题、建立模型、运用数学工具解决问题。我特别看重的是，辅导书能否在解题过程中，巧妙地融入一些解题技巧和方法论，例如如何快速审题，如何选择最佳的解题路径，以及如何规避常见的错误陷阱。这些细节上的指导，对于在紧张的考研复习过程中，节省宝贵的时间，提高解题效率，至关重要。我希望能找到这样一本辅导书，它能成为我考研复习的“智囊团”，带领我在知识的海洋中乘风破浪，最终金榜题名。

评分☆☆☆☆☆

我是一名已经毕业多年的在职人士，出于职业发展的需要，重新拾起了高等数学的学习。重返课堂，我发现自己对许多数学概念已经变得模糊，记忆也大不如前。同济大学第六版的高等数学教材，对我来说，既是熟悉又带着些许陌生。我需要的不仅仅是知识的更新，更重要的是能够帮助我快速回忆起曾经学过的知识，并将其与当前工作需求相结合。我期待的辅导书，能够提供一个清晰的知识框架，帮助我迅速定位到自己需要复习的重点内容。它应该能够用简练的语言概括核心概念，用实际案例说明理论的应用，从而帮助我快速建立起知识的联系。对于那些曾经让我头疼的难题，我希望它能提供多种解题思路，展示如何从不同的角度去分析和解决问题，从而拓宽我的解题视野。更重要的是，我希望这本辅导书能够强调知识的实用性，展示高等数学在各个领域，例如金融、工程、数据科学等方面的应用，从而激发我的学习动力，让我看到学习数学的实际价值。它应该是一本能够帮助我“温故知新”，并将其转化为实际生产力的“工具书”。

评分☆☆☆☆☆

我是一名希望提升自己逻辑思维和分析能力的普通学习者，高等数学是我选择的突破口之一。同济大学第六版的高等数学教材，其严谨的数学语言和结构，对我而言，既是学习的挑战，也是锻炼思维的绝佳机会。然而，我发现自己常常在理解抽象概念和建立数学模型时遇到困难，这让我难以将理论知识有效地应用于实际问题。我迫切需要一本能够“润物细无声”地帮助我提升逻辑思维能力的辅导读物。它应该能够用清晰的步骤，将复杂的数学问题分解，展示如何一步步地进行推理和论证。在解析例题时，我希望它能详细地分析出题者的意图，讲解解题的逻辑链条，并强调推理过程中的每一个关键环节。此外，它应该提供大量的、能够锻炼我分析和综合能力的习题，并且在讲解中，渗透解决实际问题的思维模式，例如如何将现实场景抽象成数学模型，如何运用数学工具进行分析，以及如何解释数学结果的实际意义。我期望这本辅导书能够成为我逻辑思维的“训练营”，帮助我构建起严谨的数学思维，并将这种能力迁移到生活的其他方面。

评分☆☆☆☆☆

不错，是教科书的习题附册。解法很权威，但要注意题目仅是节选。

评分☆☆☆☆☆

挺喜欢的，挺薄，学高数必备

评分☆☆☆☆☆

很好的东西 下次还会买

评分☆☆☆☆☆

这书没啥东西，有点坑

评分☆☆☆☆☆

大学适用，内容全面，讲解详细

评分☆☆☆☆☆

高等数学附册学习辅导与习题选解（上下册合订本 同济·第6版） good!

评分☆☆☆☆☆

不错，大学教材，权威指定用书

评分☆☆☆☆☆

还没看 但是官方配套估计不错

评分☆☆☆☆☆

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